Suzy investuje 600 dolarů na účet, který platí 1,5% úroků BIANNUALLY. Jak dlouho bude trvat, než její zůstatek na účtu dosáhne 10 000 USD?

Odpovědět:

#color (modrá) (t ~ ~ 188.277) #

Trvá asi 188,277 let, než její zůstatek na účtu dosáhne 10 000 USD.

Vysvětlení:

Protože se jedná o rovnici složeného zájmu, použijeme tento vzorec:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = Koncová částka

P = Počáteční částka

r = rychlost

n = časy násobené na # t #

t = počet let

Vyplňte proměnnou ze slovního problému:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

Nakonec vyřešte:

1) Rozdělte obě strany o 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Pomocí logaritmů přepište rovnici, abyste zrušili exponenciální proměnnou:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Pomocí pravidla Logarithm Base Change můžeme provést logaritmus více „přátelský pro kalkulačky“:

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Zapojte se do kalkulačky (doporučuji tuto) a řešte t:

#t ~ ~ 188.277 #