Trojúhelník ABC je pravý trojúhelník. Pokud je strana AC = 7 a strana BC = 10, jaká je míra boční AB?

Není jasné, která z nich je také hypotéza # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # nebo #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Odpovědět:

Záleží na tom, kdo je hypoteenuse

Vysvětlení:

Li # AC # a #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM# jsou pak obě nohy # AB # je to hypotéza a máte

# linku {AB} ^ 2 = řádek {BC} ^ 2 + řádek {AC} ^ 2 #

z čehož usuzujete

# řádek {AB} = sqrt (řádek {BC} ^ 2 + řádek {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Pokud místo toho #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM# je hypohyhenuse, máte

# linku {AB} = sqrt (řádek {BC} ^ 2- line {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Odpovědět:

V závislosti na tom, který z nich je správný úhel #sqrt (51) # nebo #sqrt (149) #

Vysvětlení:

Použití Pythagoras,#hypoten použití ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Pokud je BC hypotéza, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (délka musí být kladná)

Pokud je však AB hypotéza, pak

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (délka musí být kladná)

AC nemůže být hypotéza, protože je kratší než BC.