Jaká je rovnice přímky, která prochází (0, -1) a je kolmá na čáru, která prochází následujícími body: (8, -3), (1,0)?

Odpovědět:

# 7x-3y + 1 = 0 #

Vysvětlení:

Sklon čáry spojující dva body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # darováno

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # nebo # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

Jak jsou body #(8, -3)# a #(1, 0)#, sklon čáry spojující je bude dán #(0-(-3))/(1-8)# nebo #(3)/(-7)#

tj. #-3/7#.

Produkt sklonu dvou kolmých čar je vždy #-1#. Sklon čáry kolmý k ní tedy bude #7/3# a proto rovnice ve formě svahu může být psána jak

# y = 7 / 3x + c #

Jak to prochází bodem #(0, -1)#a tyto hodnoty vložíme do výše uvedené rovnice

# -1 = 7/3 * 0 + c # nebo # c = 1 #

Proto bude požadovaná rovnice

# y = 7 / 3x + 1 #zjednodušení, které dává odpověď

# 7x-3y + 1 = 0 #