Y je nepřímo úměrná čtverci x, když y = 50, x = 2, jak najdete rovnici spojující y a x?

Odpovědět:

# 2x ^ 2y = 25 #

#color (bílá) ("XXXX") #(nebo nějaká změna toho)

Vysvětlení:

Li # y # je nepřímo úměrná čtverci #X#, pak

#color (bílá) ("XXXX") ##y = c / (x ^ 2) ##color (bílá) ("XXXX") #pro určitou konstantu #C#

Řekli jsme to kdy # y = 50 # pak # x = 2 #

Takže proporcionální rovnice se stává

#color (bílá) ("XXXX") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#color (bílá) ("XXXX") ##rarr c = 25/2 #

Tak

#color (bílá) ("XXXX") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

který by mohl být také napsán jako

#color (bílá) ("XXXX") ## x ^ 2y = 25/2 #

nebo

#color (bílá) ("XXXX") ## 2x ^ 2y = 25 #

Síla, f, mezi dvěma magnety je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti x mezi nimi. když x = 3 f = 4. Jak najít výraz pro f z hlediska x a vypočítat f, když x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Rozdělte otázku do sekcí Základní vztah, jak je uvedeno "(1) Síla" f "mezi dvěma magnety" je "nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti" x "=> f "" alfa "1 / x ^ 2" se změní na eqn. "=> f = k / x ^ 2" kde "k" je konstanta proporcionality "najít konstantu proporcionality" (2), když "x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Nyní spočítejte f danou hodnotu x "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Teplota T ve vzdálenosti d metrů od zdroje tepla je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti. Když d = 4 t = 275 jak zjistíte t, když d = 6?

T = 122.bar (2)> "počáteční příkaz je" Tprop1 / d ^ 2 "pro převod na rovnici násobenou k konstantou" "variace" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " najít k použít danou podmínku "" když "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" rovnice je "barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá ) (2/2) barva (černá) (T = 4400 / d ^ 2) barva (bílá) (2/2) |))) "když" d = 6 "pak" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y je přímo úměrná x a nepřímo úměrná čtverci z a y = 40, když x = 80 a z = 4, jak zjistíte y, když x = 7 a z = 16?

Y = 7/32 když x = 7 a z = 16 y je přímo úměrné x a nepřímo úměrné čtverci z znamená, že existuje konstanta k taková, že y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Protože y = 40, když x = 80 a z = 4, vyplývá to, že 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, což znamená k = 8. Proto y = (8x) / z ^ 2. Proto, když x = 7 a z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 x 16) = 7/32.