Koncové body úsečky PQ jsou A (1,3) a Q (7, 7). Jaký je střed PQ segmentu linky?
Změna souřadnic z jednoho konce na střed je polovina změny souřadnic z jednoho konce na druhý. Chcete-li přejít z P na Q, zvýšení souřadnic x o 6 a zvýšení souřadnic y o 4. Chcete-li přejít z P do středu, souřadnice x se zvýší o 3 a souřadnice y se zvýší o 2; toto je bod (4, 5)
Jaký je střední bod úsečky, jejíž koncové body jsou (2, -6) a (0,4)?
Viz níže uvedený postup řešení: Vzorec pro nalezení středového bodu úsečky udává dva koncové body: M = ((barva (červená) (x_1) + barva (modrá) (x_2)) / 2, (barva (červená) (y_1) + barva (modrá) (y_2)) / 2) Kde M je střed a dané body jsou: (barva (červená) ((x_1, y_1)) a (barva (modrá) (( x_2, y_2))) Nahrazení hodnot z bodů v problému a výpočet dává: M = ((barva (červená) (2) + barva (modrá) (0)) / 2, (barva (červená) (- 6) ) + barva (modrá) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1)
Segment čáry má koncové body v (a, b) a (c, d). Segment čáry je rozšířen faktorem r kolem (p, q). Jaké jsou nové koncové body a délka segmentu linky?
(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová délka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teorii, že všechny tyto otázky jsou zde, takže je tu něco pro nováčky. Udělám tu obecný případ a uvidím, co se stane. Rovinu překládáme tak, aby bod dilatace P mapoval počátek. Pak dilatace zmenšuje souřadnice o faktor r. Pak překládáme rovinu zpět: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnice pro přímku mezi P a A, s r = 0 dávající P, r = 1 dávat A, a r = r dávat A ', o