Jaká je vzdálenost mezi (-7,6,10) a (7, -4,9)?

Odpovědět:

vzdálenost # = 3sqrt (33) ~ ~ 17,2 # čtvercové jednotky

Vysvětlení:

Hledáme vzdálenost # d #, řekněme, mezi souřadnicemi #(-7,6,10)# a #(7,-4,9)#? v euklidovském prostoru.

Použití Pythagorova věty v #3#-Mezi máme:

# d ^ 2 = (-7-7) ^ 2 + (6 - (- 4)) ^ 2 + (10-9) ^ 2 #

# = (-14)^2 + (10)^2 + (1)^2 #

# = 196 + 100 + 1 #

# = 297 #

Tím pádem:

# d = sqrt (297) t (Pozn.: hledáme pozitivní řešení)

# sqrt (9 * 33) #

# 3sqrt (33) #

# ~~ 17.2 #