Yahya pracuje na Taras Pumpkin erasers stojí $ .60 a duchové gumy stojí $ 0,40. Prodal celkem 350 dýně a ducha gumy za 170,00 dolarů. Kolik dýňových gum, které prodal Yahya?

Odpovědět:

#75# dýňové gumy

#275# duchové gumy

Vysvětlení:

nechat # x = #dýňové gumy a # 350-x = # duchové gumy.

# 0.6x + 0.4 (350-x) = 170 #

# 0.6x-0.4x + 140 = 170 #; distribuovat #0.4#

# 0.4x = 30 #; odčítat #140# z obou stran

# x = 75 #; rozdělit obě strany podle #0.4#

#75# dýňové gumy

#350-75# duchové gumy #=275#

Odpovědět:

150 dýňových gum

Vysvětlení:

Můžeme vytvořit systém rovnic reprezentující tuto situaci.

Náklady na dýňové gumy #color (oranžová) ($ 0.60) # každý a duchové gumy stojí #color (blue) ($ 0.40) # každý. Celkem prodal #color (červená) ($ 170.00) # v gumách.

#color (oranžová) (. 60) p + barva (modrá) (. 40) g = barva (červená) (170) #

Prodal 350 dýně a ducha gumy, takže počet duchů gumy plus počet dýně gumy musí rovnat 350.

#p + g = 350 #

Při řešení soustavy rovnic je cílem eliminovat proměnné přidáním dvou rovnic dohromady. Dvě ze stejných proměnných lze zrušit pouze tehdy, mají-li stejný koeficient, ale opačné znaménka (například 2x a -2x).

Pojďme násobit druhou rovnici #-.60#, aby # p # bude # -. 60p #. Pak můžeme proměnnou zrušit # p # přidáním rovnic dohromady.

# -. 60 (p + g = 350) #

# -. 60p -.60g = - 210 #

Nyní přidejte rovnice společně:

#cancel (.60p) +.40g = 170 #

#cancel (-. 60p) -.60g = - 210 #

# -. 2g = -40 #

Rozdělte obě strany podle #-.2# najít #G#.

#g = 200 #

Li #200# byly prodány duchové gumy, pak musí být počet dýňových gum #150#.

#350 - 200 = 150#

Snad to pomůže!

Odpovědět:

Velmi odlišný přístup jen pro to sakra. Vysvětlení trvá mnohem déle než skutečná matematika.

počet $ 0,6 kaučuků je 150 # larr #dýňové gumy

počet $ 0,4 kaučuků je 200

Vysvětlení:

Využívá to principů, které používají ostatní přispěvatelé, ale vypadá to jinak.

Nechte počítat 0,6 dolarů gumy # C_6 #

Nechte počítat 0,4 $ gumy # C_4 #

Nechte cílový počet # C_6 # být #X#

Pak bez ohledu na to, kolik # C_4 # existuje počet # C_6 # musí být rozdíl ve výši 350

Takže směs může být cokoliv:

z#->' '#0 na # C_4 # a 350 na # C_6 larr "podmínka 1" #

na#' '->#350 na # C_4 # a#' '# 0 na # C_6 larr "podmínka 2" #

Náklady za podmínky 1 # = 350xx $ 0,6 = $ 210 #

Náklady za podmínky 2# = 350xx $ 0.4 = $ 140 #

Cílová hodnota prodeje #=$170.00#

Takže musíme spojit dvě prodejní čísla v poměru, který dává 170 USD.

Sklon dílu je stejný jako sklon celého svahu.

# ("změna počtu" C_6) / ("změna příjmů z prodeje") = 350 / (210-140) = x / (170-140) #

# 350/70 = x / 30 #

# x = (30xx350) / 70 = 150 "u typu" C_6 #

Máme tedy:

počet $ 0,6 kaučuků je 150 # larr #dýňové gumy

počet $ 0,4 kaučuků je #350-150=200#