Jaký vzorec by se použil pro výpočet vzdálenosti od Halleyovy komety od Slunce? Halleyova kometa má perihelionovou vzdálenost 0,6 AU a orbitální období 76 let,

Jaký vzorec by se použil pro výpočet vzdálenosti od Halleyovy komety od Slunce? Halleyova kometa má perihelionovou vzdálenost 0,6 AU a orbitální období 76 let,
Anonim

Odpovědět:

Vzhledem k vzdálenosti aphelionu a periody je vzdálenost 35,28AU.

Vysvětlení:

Keplerův třetí zákon se vztahuje k oběžné periodě T v letech k polosvětové vzdálenosti osy a v AU pomocí rovnice # T ^ 2 = a ^ 3 #. Li # T = 76 # pak # a = 17,94 #.

Vzhledem k tomu, že oběžná dráha komety je elipsa, pak součet vzdálenosti perihelionu a vzdálenosti aphelionu je dvojnásobek hlavní poloosy # d_a + d_p = 2a # nebo # d_a = 2a-d_p #. My máme # d_p = 0,6 # a # a = 17,94 # pak # d_a = 2 * 17,94-0,6 = 35,28AU #.

Přímá rovnice vztahující se ke třem hodnotám by byla: # d_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p #