Odpovědět:
200
Vysvětlení:
Čtvercové číslo končící číslem '1' může být vytvořeno pouze tak, že číslo, které končí číslem '1' nebo '9', bude vypsáno. Zdroj. To hodně pomáhá při hledání. Rychlá bitová křivka dává:
z našeho stolu to můžeme vidět
Tak
Odpovědět:
Vysvětlení:
Jsou-li poslední číslice čtverce dvoumístného čísla
Teď, když je desítka číslice
Je-li desetina číslice
Proto je součet všech těchto dvoumístných čísel
Součet číslic dvoumístného čísla je 14. Rozdíl mezi desítkami číslic a číslicemi jednotek je 2. Pokud x je desítková číslice a y je číslice jedniček, který systém rovnic představuje problém slov?
X + y = 14 xy = 2 a (možná) "Number" = 10x + y Pokud x a y jsou dvě číslice a my jsme řekli, že jejich součet je 14: x + y = 14 Pokud je rozdíl mezi desítkami číslic x a jednotková číslice y je 2: xy = 2 Pokud x je desítková číslice "Number" a y je její jednotka číslice: "Number" = 10x + y
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3
Yasmin uvažuje o dvoumístném čísle. Ona přidá dvě číslice a dostane 12. Ona odečte dvě číslice a dostane 2. Jaké bylo dvoumístné číslo Yasmin myslel?
57 nebo 75 Dvoumístné číslo: 10a + b Přidat číslice, dostane 12: 1) a + b = 12 Odečte číslice, dostane 2 2) ab = 2 nebo 3) ba = 2 Podívejme se na rovnice 1 a 2: Pokud jste přidejte je, získáte: 2a = 14 => a = 7 a b musí být 5 Takže číslo je 75. Podívejme se na rovnice 1 a 3: Pokud je přidáte, získáte: 2b = 14 => b = 7 a nutnost být 5, takže číslo je 57.