Odpovědět:
Polynom ve standardní podobě je # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Vysvětlení:
#f (x) = barva (červená) ((2x-3) (x-2) + barva (modrá) ((4x-5) ^ 2) #
#color (bílá) (f (x)) = barva (červená) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + barva (modrá) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (bílá) (f (x)) = barva (červená) (2x ^ 2-7x + 6) + barva (modrá) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (bílá) (f (x)) = barva (červená) (2x ^ 2-7x + 6) + barva (modrá) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (bílá) (f (x)) = barva (červená) (2x ^ 2) + barva (modrá) (16x ^ 2) barva (červená) (- 7x) barva (modrá) (- 40x) + barva (červená) 6 + barva (modrá) (25) #
#color (bílá) (f (x)) = barva (fialová) (18x ^ 2-47x + 31) #
Toto je rovnice polynomial ve standardní formě. Můžete to ověřit grafováním původní rovnice a to a vidět, že jsou stejné paraboly.
Odpovědět:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = barva (modrá) (18x ^ 2-47x + 31 #
Toto je standardní formulář pro kvadratickou rovnici:
# ax ^ 2 + bx + c #.
Vysvětlení:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
První násobit # (2x-3) # podle # (x-2) # pomocí metody FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Rozšířit # (4x-5) ^ 2 # pomocí metody FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Sbírejte podobné termíny.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Kombinovat jako termíny.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # je ve standardní podobě pro kvadratickou rovnici:
# ax ^ 2 + bx + c #, kde:
# a = 18 #, # b = -47 #, # c = 31 #
