Předpokládejme, že trojúhelník ABC ~ trojúhelník GHI s měřítkem 3: 5 a AB = 9, BC = 18 a AC = 21. Jaký je obvod trojúhelníku GHI?

Odpovědět:

#color (bílá) (xxxx) 80 #

Vysvětlení:

#color (bílá) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 #

# => barva (červená) 9 / | GH | = 3/5 #

# => | GH | = 15 #

#color (bílá) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 #

# => barva (červená) 18 / | HI | = 3/5 #

# => | HI | = 30 #

#color (bílá) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 #

# => barva (červená) 21 / | GI | = 3/5 #

# => | GI | = 35 #

Proto je obvod:

#color (bílá) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 #

#color (bílá) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 #

Předpokládejme, že máte trojúhelník ABC s AB = 5, BC = 7 a CA = 10 a také trojúhelník EFG s EF = 900, FG = 1260 a GE = 1800. Jsou tyto trojúhelníky podobné a pokud ano, jaká je měřítko faktor?

DeltaABC a DeltaEFG jsou podobné a měřítko je 1/180 barvy (bílá) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) Proto DeltaABC a DeltaEFG jsou podobné a faktor měřítka je 1/180.

Poměr jedné strany trojúhelníku ABC k odpovídající straně podobného trojúhelníku DEF je 3: 5. Pokud je obvod trojúhelníku DEF 48 palců, jaký je obvod trojúhelníku ABC?

"Obvod" trojúhelníku ABC = 28.8 Protože trojúhelník ABC ~ trojúhelník DEF pak pokud ("strana" ABC) / ("odpovídající strana" DEF) = 3/5 barvy (bílá) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a protože" obvod "DEF = 48 máme barvu (bílou) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bílá) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú