Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 2t - tsin ((pi) / 8t). Jaká je rychlost objektu při t = 3?

Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 2t - tsin ((pi) / 8t). Jaká je rychlost objektu při t = 3?
Anonim

Odpovědět:

Rychlost je # = 0.63ms ^ -1 #

Vysvětlení:

Potřebujeme

# (uv) '= u'v + uv' #

Rychlost je derivace pozice

#p (t) = 2t-tsin (pi / 8t) #

Proto, #v (t) = 2- (sin (pi / 8t) + t * pi / 8cos (pi / 8t)) #

# = 2-sin (pi / 8t) - (tpi) / 8cos (pi / 8t) #

Když # t = 3 #

#v (3) = 2-sin (3 / 8pi) - (3 / 8pi) cos (3 / 8pi) #

#=2-0.92-0.45#

# = 0.63ms ^ -1 #