Jaký je sklon čáry procházející následujícími body: (2, 0), (-6,4)?

Jaký je sklon čáry procházející následujícími body: (2, 0), (-6,4)?
Anonim

Odpovědět:

y = mx + b Vypočítejte sklon, m, z uvedených bodových hodnot, vyřešte pro b pomocí jedné z bodových hodnot a zkontrolujte vaše řešení pomocí dalších bodových hodnot.

Vysvětlení:

Linka může být považována za poměr změny mezi horizontálními (x) a vertikálními (y) polohami. Tudíž pro všechny dva body definované kartézskými (rovinnými) souřadnicemi, jako jsou ty, které jsou uvedeny v tomto problému, jednoduše nastavíte dvě změny (rozdíly) a pak provedete poměr pro získání sklonu, m.

Vertikální rozdíl „y“ = y2 - y1 = 4 - 0 = 4

Horizontální rozdíl „x“ = x2 - x1 = -6 - 2 = -8

Poměr = „vzestup nad chodem“ nebo svisle nad vodorovnou rovinou = 4 / -8 pro svah, m.

Linka má obecnou formu y = mx + b, nebo vertikální poloha je součinem sklonu a vodorovné polohy, x, plus bod, kde čára prochází (zachycuje) osu x (čára, kde x je vždy nula)..) Takže, jakmile vypočtete svah, můžete umístit kterýkoliv ze dvou známých bodů do rovnice a nechat nás jen neznámo „b“.

4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b

Konečná rovnice je tedy y = - (1/2) x + 1

Pak to zkontrolujeme nahrazením jiného známého bodu rovnicí:

0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 SPRÁVNÉ!