Napište tabulky Cayley pro sčítání a násobení v ZZ_7?

Napište tabulky Cayley pro sčítání a násobení v ZZ_7?
Anonim

Odpovědět:

Zde jsou tabulky Cayley pro sčítání a násobení v # ZZ_7 #

Vysvětlení:

Tabulky Cayley jsou dvojrozměrné mřížky popisující výsledky sčítání nebo násobení všech prvků ve skupině. V případě prstence jako # ZZ_7 #, tam jsou oddělené tabulky pro sčítání a násobení.

Zde je tabulka pro přidání:

#color (bílá) ("0" ") podtržení (barva (bílá) (" | ") 0 barva (bílá) (" | ") 1 barva (bílá) (" | ") 2 barva (bílá) (" | ") 3 barvy (bílá) (" | ") 4 barvy (bílá) (" | ") 5 barev (bílá) (" | ") 6 barev (bílá) (" | ")) #

# "" 0 barva (bílá) ("") podtržení ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 1 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #

# "" 2 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #

# "" 3 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #

# "" 4 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #

# "" 5 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #

# "" 6 barva (bílá) ("") podtržení ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #

Zde je tabulka pro násobení nenulových prvků:

#color (bílá) ("0" ") podtržení (barva (bílá) (" | ") 1 barva (bílá) (" | ") 2 barva (bílá) (" | ") 3 barva (bílá) (" | ") 4 barvy (bílá) (" | ") 5 barev (bílá) (" | ") 6 barev (bílá) (" | ")) #

# "" 1 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #

# "" 2 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "| 3" | "5" | ") #

# "" 3 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #

# "" 4 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #

# "" 5 barva (bílá) ("") podtržená ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "| 4" | "2" | ") #

# "" 6 barva (bílá) ("") podtržení ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #