Jaká je forma vrcholu y = 4x ^ 2-17x + 60?

Odpovědět:

Vyplňte čtverec:

Vrchol je #V_y (barva (červená) (17/8), barva (červená) (671/16)) #

Můžeme konvertovat vyplněním čtverce na první dva termíny, ale nejprve musíme mít "1" před x-kvadrátem.

Standardní forma paraboly je:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Forma vertexu pro stejnou rovnici je:

#f (x) = a (x-barva (červená) h) + barva (červená) k #

Kde je bod #V (barva (červená) h, barva (červená) k) # je vrchol f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Přidejte (b / 2) ^ 2 k dokončení čtverce

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

-289/16 je nezbytné k vyvážení 4 (289/64), které jsme přidali.

Faktor závorky a najít LCD přidat 60 a-289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #