Rychlost objektu s hmotností 3 kg je dána v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Jaký je impuls aplikovaný na objekt při t = (7 pi) / 12?

Rychlost objektu s hmotností 3 kg je dána v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Jaký je impuls aplikovaný na objekt při t = (7 pi) / 12?
Anonim

Odpovědět:

našel jsem # 25,3Ns # ale podívejte se na mou metodu.

Vysvětlení:

Použil bych definici impulsu, ale v tomto případě v okamžiku:

# "Impulse" = F * t #

kde:

# F = #platnost

# t = #čas

Snažím se změnit výše uvedený výraz jako:

# "Impulse" = F * t = ma * t #

Pro nalezení zrychlení najdu sklon funkce popisující vaši rychlost a vyhodnotím ji v daném okamžiku.

Tak:

#v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) #

v # t = 7 / 12pi #

#a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 #

Takže impuls:

# "Impulz" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25,3 Ns #