Jaký je křížový produkt [-1,0,1] a [0,1,2]?

Odpovědět:

Crossový produkt je #=〈-1,2,-1〉#

Vysvětlení:

Crossový produkt se vypočítá s determinantem

# | (věci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory

Tady máme #veca = 〈- 1,0,1〉 # a # vecb = 〈0,1,2〉 #

Proto, # | (věci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = věci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + veck | (-1,0), (0,1) | #

# = věci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = 〈- 1,2, -1〉 = vecc #

Ověření provedením dvoubodových výrobků

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Tak, # vecc # je kolmá na # veca # a # vecb #