Míč je hozen svisle nahoru o 10 m / s od okraje budovy, která je 50 m vysoká.Jak dlouho trvá, než míč dosáhne země?

Odpovědět:

Trvá asi 4,37 sekund.

Vysvětlení:

Abychom to vyřešili, rozdělíme čas na dvě části.

#t = 2t_1 + t_2 #

s # t_1 # je čas, který trvá míč, aby vystoupil z okraje věže a zastavil (je zdvojnásoben, protože návrat do 50m od zastavené pozice bude trvat stejný čas), a # t_2 # je doba, po kterou míč dosáhne země.

Nejdřív to vyřešíme # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1,02 # sekundy

Pak vyřešíme pro t_2 pomocí distančního vzorce (všimněte si, že rychlost, kdy míček míří dolů z výšky věže, bude 10 m / s směrem k zemi).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9,8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4,9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Při řešení této rovnice polynomiální rovnice vzniká buď:

# t_2 = -4,37 # sekundy

nebo

# t_2 = 2,33 # sekundy

Skutečná fyzická možnost odpovídá pouze pozitivní, takže ji použijeme a vyřešíme.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # sekundy