Jaké jsou tři po sobě jdoucí celá čísla, že -4 násobek součtu prvního a třetího je 12 igreater než produkt 7 a opak druhého?

Odpovědět:

Tři po sobě jdoucí celá čísla se stávají

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Vysvětlení:

Začněte pojmenováním tří po sobě jdoucích celých čísel jako

#X#

# x + 1 #

# x + 2 #

opak druhé by tedy byl

# -x-1 #

Nyní vytvořte rovnici

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) + 12 #

kombinovat jako termíny v () a distribuční vlastnosti

# -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 #

použít distribuční vlastnost

# -8x-8 = -7x + 5 #

použít aditivní inverzi ke zkombinování proměnných termínů

#cancel (-8x) zrušit (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

použít aditivní inverzi ke spojení konstantních termínů

# -8 -5 = x zrušit (+5) zrušit (-5) #

zjednodušit

# -13 = x #

Součet tří čísel je 137. Druhé číslo je o čtyři více než dvojnásobek prvního čísla. Třetí číslo je o pět méně než trojnásobek prvního čísla. Jak zjistíte tři čísla?

Čísla jsou 23, 50 a 64. Začněte psaním výrazu pro každé ze tří čísel. Všechny jsou vytvořeny z prvního čísla, takže volejme první číslo x. Nechť je první číslo x Druhé číslo je 2x +4 Třetí číslo je 3x -5 Říká se, že jejich součet je 137. To znamená, že když je přidáme dohromady, odpověď bude 137. Napište rovnici. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Závorky nejsou nutné, jsou zahrnuty pro přehlednost. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Jakmile poznáme první číslo, můžeme z výrazů, které jsme psali na z

Tři po sobě jdoucí kladná i celá čísla jsou taková, že produkt druhé a třetí celé číslo je dvacet více než desetinásobek prvního celého čísla. Jaká jsou tato čísla?

Nechť čísla jsou x, x + 2 a x + 4. Pak (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 a -2 Protože problém určuje, že celé číslo musí být kladné, máme čísla 6, 8 a 10. Doufejme, že to pomůže!

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!