Kevin si přeje koupit jablka a banány, jablka jsou 50 centů za libru a banány jsou 10 centů za libru. Kevin utratí $ 5,00 za své ovoce. Jak napíšete rovnici, která modeluje tuto situaci a popisuje význam dvou zachycení?

Odpovědět:

Modelka # -> "počet jablek" = 10 - (počet banánů) / 5 #

V mezích:

# 0 <= "jablka" <= 10 larr "závislá proměnná" #

# 0 <= "banány" <= 50 larr "nezávislá proměnná" #

#color (red) ("Vysvětluje déle, než vysvětlit aktuální matematiku") #

Vysvětlení:

#color (modrá) ("Počáteční stavba rovnice") #

Nechť je počet jablek: # "" #

Nechte počet banánů:# "" b #

Cena jablek za libru je: t #' '$0.50#

Náklady na banány na libru jsou: #' '$0.10#

Celková cena:# "" t #

Pak # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Vzhledem k tomu, že celkové náklady # (t) # je $ 5,00, které máme:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sestavit model") #

Počty jablek nebo banánů nejsou specifikovány, takže v rámci limitů celkových nákladů můžeme mít jen tolik z nich. Tento podíl je řízen celkovou cenou 5 USD

#color (červená) ("Předpoklad: pro modelování veličin jsme povinni)"

…………………………………………………………………………………………………..

Pokud jsou všechna jablka pak maximální hodnota za 5 USD:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # maximálně

Tím pádem # b # by měl počet # b = 0 # pro tuto podmínku

…………………………………………………………………………………………………..

Pokud jsou všechny banány, pak maximální počet činí 5 dolarů:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # maximálně

Tím pádem #A# by měl počet # a = 0 # pro tuto podmínku

…………………………………………………………………………………………………

#color (hnědý) ("Počet jednoho z nich započítává počet ostatních prostřednictvím omezení nákladů") #

Pomocí tohoto omezujícího faktoru máme: #color (hnědý) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Jak jsme jen se zabývají počty pokles znaménko $

Odečtěte 0,1b z obou stran

# 0.5a = 5-0.1b #

Pojďme se zbavit desetinných míst: vynásobte obě strany 10

# 5a = 50-b #

Rozdělte obě strany o 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" barva (modrá) (bar (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (red) ("x-intercept je stav všech banánů a bez jablek") #

#color (červená) ("y- zachycení je stav všech jablek a bez banánů") #