Otázka # 57a66

Odpovědět:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Vysvětlení:

Víme:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

To znamená, že limit můžeme přepsat takto:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Vzhledem k definici derivace funkce #f (x) # v bodě #C#:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

To je rozumný odhad # c = pi, a používat to, my vidíme, že vstupy k cosine funkci se shodují se vstupy k #f (x) # v definici:

#lim_ (h-> 0) (cos (barva (červená) (c + h)) - cos (barva (červená) (c)) / h #

To znamená, že pokud # c = pi, pak #f (x) = cos (x) #.