Plocha kruhu vepsaného do rovnostranného trojúhelníku je 154 čtverečních centimetrů. Jaký je obvod trojúhelníku? Použijte pi = 22/7 a druhá odmocnina 3 = 1,73.

Odpovědět:

Obvod #=36.33# cm.

Vysvětlení:

Toto je geometrie, takže se můžete podívat na obrázek toho, co řešíme:

#A _ ("kruh") = pi * r ^ 2barevný (bílý) ("XXX") rarrcolor (bílý) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Je nám řečeno

#color (bílá) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

a používat

#color (bílá) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (po nějaké menší aritmetice)

Li # s # je délka jedné strany rovnostranného trojúhelníku a. t # t # je polovina # s #

#color (bílá) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#color (bílá) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 #

#color (bílá) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (bílá) ("XXXx") = 12.11 # (protože jsme si řekli, že budeme používat #sqrt (3) = 1,73 #)

Obvod # = 3s #

#color (bílá) ("XXXXXX") = 3 xx 12,11 = 36,33 #

Výška trojúhelníku se zvyšuje rychlostí 1,5 cm / min, zatímco plocha trojúhelníku se zvyšuje rychlostí 5 cm2 / min. V jaké míře se mění základna trojúhelníku, když je nadmořská výška 9 cm a plocha je 81 čtverečních cm?

Jedná se o související problémy typu změny (změny). Zajímavé proměnné jsou a = výška A = plocha a protože plocha trojúhelníku je A = 1 / 2ba, potřebujeme b = základnu. Uvedené rychlosti změny jsou v jednotkách za minutu, takže (neviditelná) nezávislá proměnná je t = čas v minutách. My jsme dali: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min A my jsme požádáni, abychom našli (db) / dt když a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišující s ohledem na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt

Máme kruh s vepsaným čtvercem s vepsanou kružnicí s vepsaným rovnostranným trojúhelníkem. Průměr vnějšího kruhu je 8 stop. Materiál trojúhelníku stojí 104,95 dolarů za čtvereční stopu. Jaké jsou náklady na trojúhelníkové centrum?

Náklady na trojúhelníkové centrum je 1090,67 dolarů AC = 8 jako daný průměr kruhu. Proto z Pythagoreanovy věty pro pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Pak, protože GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Je zřejmé, že trojúhelník Delta GHI je rovnostranný. Bod E je středem kruhu, který ohraničuje Delta GHI a jako takový je středem průsečíků mediánů, nadmořských výšek a úhlových úseček tohoto trojúhelníku. Je známo, že průsečík mediánů rozděluje tyto mediány v po

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú