Odpovědět:
Vysvětlení:
Musíte pochopit, co logy jsou: jedná se o způsob, jak se vypořádat s čísly, které jsou převedeny na indexový formulář. V tomto případě hovoříme o čísle 2 (základna) zvýšeném o určitou moc (index).
Vynásobte obě strany 4 a uveďte:
Závorky jsou zde jen proto, aby vám ukázaly originální díly, takže je zřejmé, co dělám.
Ale
Takže rovnice (1) se stává:
Pro napsání rovnice (2) v indexové podobě máme:
Jak zjistíte doménu a rozsah kusové funkce y = x ^ 2, pokud x <0, y = x + 2, pokud 0 x 3, y = 4, pokud x> 3?
"Doména:" (-oo, oo) "Rozsah:" (0, oo) Nejlepším způsobem je začít graficky zpracovávat jednotlivé funkce tak, že si nejprve přečtete příkazy "pokud" a budete s největší pravděpodobností zkrátit šanci na chybu. tak. Jak již bylo řečeno, máme: y = x ^ 2 "pokud" x <0 y = x + 2 ", pokud" 0 <= x <= 3 y = 4 ", pokud" x> 3 je velmi důležité sledovat vaše "větší / méně než nebo rovna "znaménkům, protože dva body na stejné doméně to udělají tak, že graf není funk
Co je x, pokud log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?
Žádné řešení v RR. Řešení v CC: barva (bílá) (xxx) 2 + i barva (bílá) (xxx) "a" barva (bílá) (xxx) 2-i Nejprve použijte pravidlo logaritmu: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Zde to znamená, že můžete rovnici transformovat následovně: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) V tomto bodě, protože vaše logaritmová báze je> 1, můžete "logaritmus" na obou stranách "odhodit", protože log x = log y <=> x = y pro x, y> 0. Prosím, mějte na paměti, že nemůžete dělat
Jak řešíte log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Sjednotit logaritmy a zrušit je log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Vlastnost loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Vlastnost a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Jelikož log_x je funkce 1-1 pro x> 0 a x! = 1, logaritmy lze vyloučit: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6