Jaká je kvadratická funkce, která má vrchol (2, 3) a prochází bodem (0, -5)?

Odpovědět:

Funkce je #y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

Vysvětlení:

Protože jste požádali o funkci, budu používat pouze formulář vertexu:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

kde # (x, y) # je jakýkoliv bod na popsané parabole, # (h, k) # je vrchol paraboly a #A# je neznámá hodnota, která se nachází pomocí daného bodu, který není vrcholem.

Poznámka: je druhý formulář, který lze použít k provedení kvadratické:

#x = a (y-k) ^ 2 + h #

Není to však funkce, proto ji nepoužijeme.

Nahradit daný vrchol, #(2,3)#, do rovnice 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1" #

Nahraďte daný bod #(0,-5)# do rovnice 1.1:

# -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 #

Řešení pro:

# -8 = 4a #

#a = -2 #

Nahradit #a = -2 # do rovnice 1.1:

#y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1.2" #

Zde je graf paraboly a dva body:

Jaký je sklon čáry, která prochází bodem ( 1, 1) a je rovnoběžná s přímkou, která prochází (3, 6) a (1, 2)?

Váš sklon je (-8) / - 2 = 4. Svahy rovnoběžek jsou stejné, jako mají stejný vzestup a běží na grafu. Sklon lze nalézt pomocí "svahu" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Pokud tedy vložíme čísla řádku rovnoběžně s originálem, dostaneme "svah" = (-2 - 6) / (1-3). To pak zjednoduší na (-8) / (- 2). Váš vzestup nebo částka, kterou navýší, je -8 a váš běh nebo částka, kterou jde správně, je -2.

Která formulace nejlépe popisuje rovnici (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnice je kvadratická ve formě, protože to může být přepsáno jako kvadratická rovnice s u substitucí u = (x + 5). Rovnice je kvadratická ve tvaru, protože když je rozšířena,

Jak je vysvětleno níže, u-substituce ji bude popisovat jako kvadratickou u. Pro kvadratický v x, jeho expanze bude mít nejvyšší sílu x jak 2, nejlépe popisovat to jak kvadratický v x.

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu