V kolika způsoby lze uspořádat číslice v čísle 6759957?

Odpovědět:

#'630'#

Vysvětlení:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Obecně, když uspořádáme n položek, kde jsou k různé" #

# "položky, které se vyskytují každý" n_i "krát, pro" i = 1,2, …, k ", pak my" #

#"mít"#

# (n!) / ((n_1)! (n_2)! … (n_k)!

# "možnosti jejich uspořádání."

# "Musíme tedy spočítat, kolikrát se položky vyskytují:" #

# "Zde máme 7 položek: 2 579 a 1 6, takže" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "možností" #

# "Toto se nazývá multinomiální koeficient."

# # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # Filozofie za to je jednoduchý.

# "jejich uspořádání, pokud byly jiné, ale identické položky" #

# "lze uspořádat v" n_i! "způsobech, aniž by to ovlivnilo výsledek" #

# "tak se rozdělíme na všechny."

Součet číslic dvoumístného čísla je 11. Desetina číslice je jedna méně než trojnásobek číslice jedné číslice. Jaké je původní číslo?

Číslo = 83 Nechť je číslo v jednotce x a číslo na desítce je y. Podle první podmínky, x + y = 11 Podle druhé podmínky, x = 3y-1 Řešení dvou současných rovnic pro dvě proměnné: 3y-1 + y = 11 4y-1 = 11 4y = 12 y = 3 x = 8 Původní číslo je 83

Produkt kladného čísla dvou číslic a číslice v místě jeho jednotky je 189. Pokud je číslice v desetinném místě dvojnásobek číslice v místě jednotky, jaká je číslice v místě jednotky?

3. Všimněte si, že dvě číslice nejsou. splňující druhou podmínku (podmínka) jsou 21,42,63,84. Mezi těmito, od 63xx3 = 189, jsme dospěli k závěru, že dvoumístné číslo č. je 63 a požadovaná číslice v místě jednotky je 3. Pro vyřešení problému metodicky předpokládejme, že číslice deseti je x, a číslo jednotky, y. To znamená, že dvě číslice č. je 10x + y. "1 ^ (st)" cond. "RArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Substituce x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 =

Yasmin uvažuje o dvoumístném čísle. Ona přidá dvě číslice a dostane 12. Ona odečte dvě číslice a dostane 2. Jaké bylo dvoumístné číslo Yasmin myslel?

57 nebo 75 Dvoumístné číslo: 10a + b Přidat číslice, dostane 12: 1) a + b = 12 Odečte číslice, dostane 2 2) ab = 2 nebo 3) ba = 2 Podívejme se na rovnice 1 a 2: Pokud jste přidejte je, získáte: 2a = 14 => a = 7 a b musí být 5 Takže číslo je 75. Podívejme se na rovnice 1 a 3: Pokud je přidáte, získáte: 2b = 14 => b = 7 a nutnost být 5, takže číslo je 57.