Rychlost objektu je dána v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Jaká je rychlost a směr zrychlení objektu při t = 2?

Rychlost objektu je dána v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Jaká je rychlost a směr zrychlení objektu při t = 2?
Anonim

v_x (t) = t ^ 2-t + 1 vx(t)=t2t+1

a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 ax(t)=.vx(t)=2t1

:. a_x (2) = 3

v_y (t) = t ^ 3-3t

a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3

:. a_y (2) = 9

Proto, | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10

A směr je dán jako:

tantheta = 9/2