Jaká je vrcholová forma y = -4x ^ 2 -x-3?

Odpovědět:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Vysvětlení:

Začněte seskupením termínů zahrnujících #X# spolu.

#y = (- 4x ^ 2-x) -3 #

Vyjměte faktor #-4# od #X# podmínky.

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 #

Vyplňte náměstí. Použití vzorce # (b / 2) ^ 2 # dostaneme #((-1/4)/2)^2=(-1/8)^2=1/64#.

Nyní víme, že doplnit náměstí přidáním #1/64# v závorkách. Protože přidáváme #1/64#musíme také odečíst částku, o kterou problém změnil.

# y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 #

Od té doby #1/16# je v závorkách, je násoben #-4#, což celkově mění problém o #-1/16#. Chcete-li tuto změnu vrátit zpět, přidáme #1/16# mimo závorky.

Teď, když jsme dokončili náměstí, se jedná o termíny zahrnující #X# lze použít jako:

# y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 #

Rovnice je nyní zapsána ve vertexové formě.

Standardní forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaká je vrcholová forma rovnice?

Obecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Podívejte se prosím na vysvětlení pro konkrétní vertexovou formu. "A" v obecné podobě je koeficient čtvercového výrazu ve standardním tvaru: a = 2 Souřadnice x ve vrcholu, h, se nachází pomocí vzorce: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Souřadnice y vrcholu, k, se nachází vyhodnocením dané funkce při x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahrazení hodnot do obecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaká je standardní forma rovnice?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "rovnice paraboly ve standardním tvaru je" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozšířit faktory a zjednodušit "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Jaká je vrcholová forma paraboly, jejíž standardní tvarová rovnice je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vrchol je = (3,4) Přepíšeme rovnici a vyplníme čtverce y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}