Jaká je rovnice linie, která prochází (- 1, - 8) a (- 3,9)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve musíme určit sklon čáry. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (9) - barva (modrá) (- 8)) / (barva (červená) (- 3) - barva (modrá) (- 1)) = (barva (červená) (9) + barva (modrá) (8)) / (barva (červená) (- 3) + barva (modrá) (1) = 17 / -2 = -17 / 2 #

Můžeme nyní použít vzorec svahu bodů k napsání rovnice pro řádek. Bodová svahová forma lineární rovnice je: # (y - barva (modrá) (y_1)) = barva (červená) (m) (x - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1)) # je bod na řádku a #color (červená) (m) # je svah.

Nahrazení svahu, který jsme vypočítali, a hodnoty první bod v problému dává:

# (y - barva (modrá) (- 8)) = barva (červená) (- 17/2) (x - barva (modrá) (- 1)) #

# (y + barva (modrá) (8)) = barva (červená) (- 17/2) (x + barva (modrá) (1)) #

Můžeme také nahradit svah a hodnoty z druhého bodu problému tím, že:

# (y - barva (modrá) (9)) = barva (červená) (- 17/2) (x - barva (modrá) (- 3)) #

# (y - barva (modrá) (9)) = barva (červená) (- 17/2) (x + barva (modrá) (3)) #

Můžeme tuto rovnici převést do tvaru svahu. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

#y - barva (modrá) (9) = (barva (červená) (- 17/2) xx x) + (barva (červená) (- 17/2) xx barva (modrá) (3)) #

#y - barva (modrá) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - barva (modrá) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - barva (modrá) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = barva (červená) (- 17/2) x - barva (modrá) (33/2) #