Délka obdélníku je trojnásobek jeho šířky. Pokud je obvod nejvýše 112 centimetrů, jaká je největší možná hodnota šířky?

Délka obdélníku je trojnásobek jeho šířky. Pokud je obvod nejvýše 112 centimetrů, jaká je největší možná hodnota šířky?
Anonim

Odpovědět:

Největší možná hodnota pro šířku je 14 cm.

Vysvětlení:

Obdélník je po obvodu #p = 2l + 2w # kde # p # je obvod, # l # je délka a # w # je šířka.

Je dána délka je trojnásobek šířky nebo #l = 3w #.

Takže můžeme nahradit # 3w # pro # l # ve vzorci pro obdélník, který chcete získat:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Problém také uvádí, že obvod je nejvýše 112 centimetrů. Nejvýše znamená, že obvod je menší nebo roven 112 centimetrům. Znát tuto nerovnost a znát obvod může být vyjádřen jako # 8w # můžeme psát a řešit # w #:

# 8w <= 112 # centimetrů

# (8w) / 8 <= 112/8 # centimetrů

#w <= 14 # centimetrů