Co je int xln (x) ^ 2?

Odpovědět:

Předpokládám, že to myslíš #ln (x) ^ 2 = (lnx) ^ 2 #

Musíte dvakrát integrovat díly. Odpověď je:

# x ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-lnx + 1/2) + c #

Předpokládám, že to myslíš #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

Musíte jednou integrovat díly. Odpověď je:

# x ^ 2 (lnx-1/2) + c #

Vysvětlení:

Předpokládám, že to myslíš #ln (x) ^ 2 = (lnx) ^ 2 #

#intxln (x) ^ 2dx = #

# = int (x ^ 2/2) 'ln (x) ^ 2dx = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intx ^ 2/2 (ln (x) ^ 2) 'dx = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intx ^ zrušit (2) / zrušit (2) * zrušit (2) lnx * 1 / zrušit (x) dx = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intxlnxdx = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-int (x ^ 2/2) 'lnxdx = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ 2/2 (lnx) 'dx) = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ zrušit (2) / 2 * 1 / zrušit (x) dx) = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2- (x ^ 2 / 2lnx-x ^ 2/4) + c = #

# = x ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-x ^ 2 / 2lnx + x ^ 2/4 + c = #

# = x ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-lnx + 1/2) + c #

Předpokládám, že to myslíš #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

#intxln (x) ^ 2dx = intx * 2lnxdx #

# 2intxlnxdx = #

# = 2int (x ^ 2/2) 'lnxdx = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ 2/2 * (lnx) 'dx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-intx ^ zrušit (2) / 2 * 1 / zrušit (x) dx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = zrušit (2) * x ^ 2 / (zrušit (2)) (lnx-1/2) + c = #

# = x ^ 2 (lnx-1/2) + c #

Co je int (2x ^ 3-3x ^ 2-2x-3) / (-8x ^ 2 + 2 x -2)?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak integrujete int sec ^ -1x integrací metodou dílů?

Odpověď je = x "oblouk" secx-ln (x + sqrt (x ^ 2-1)) + C Potřebujeme (sec ^ -1x) '= ("oblouk" secx)' = 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) intsecxdx = ln (sqrt (x ^ 2-1) + x) Integrace částmi je intu'v = uv-intuv 'Zde máme u' = 1, =>, u = xv = "arc "secx, =>, v '= 1 / (xsqrt (x ^ 2-1)) Proto int" arc "secxdx = x" oblouk "secx-int (dx) / (sqrt (x ^ 2-1)) Proveďte druhý integrál substitucí Nechť x = secu, =>, dx = secutanudu sqrt (x ^ 2-1) = sqrt (sec ^ 2u-1) = tanu intdx / sqrt (x ^ 2-1) = int (secutanudu ) / (tanu) = intsecudu = i

Co je inverzní k y = xln (3) + x ^ 2? ?

Zvolte + nebo -. y = f (x) Pravá šipka x = f ^ (- 1) (y) Výměna x a y. x = yln (3) + y ^ 2 Pravá šipka y = f ^ (- 1) (x) Takže chceme y, ale je to parabola. y ^ 2 + ln3 cd y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2}