Jaký je 32. termín aritmetické sekvence, kde a1 = -33 a a9 = -121?

Odpovědět:

# a_32 = -374 #

Vysvětlení:

Aritmetická posloupnost je ve tvaru:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Můžeme také říci:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Můžeme tedy uzavřít:

#a_ (i + n) = a_i + nq #

Zde máme:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Proto:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Druhý termín aritmetické posloupnosti je 24 a pátý termín je 3. Jaký je první termín a společný rozdíl?

První termín 31 a společný rozdíl -7 Dovolte mi začít tím, že řeknu, jak byste to opravdu mohli udělat, pak vám ukážete, jak byste to měli udělat ... Při přechodu od 2. do 5. termínu aritmetické posloupnosti přidáme společný rozdíl 3 krát. V našem příkladu to má za následek přechod z 24 na 3, změna -21. Takže trojnásobek společného rozdílu je -21 a společný rozdíl je -21/3 = -7 Abychom se dostali z druhého termínu zpět do prvního, musíme odečíst společný rozdíl. Tak první ter

Ukážte, že všechny polygonální sekvence generované řadou aritmetických sekvencí se společným rozdílem d, d v ZZ jsou polygonální sekvence, které mohou být generovány pomocí a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an2 + b ^ n + c s a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) je polygonální řada hodností, příklad r = d + 2 daný aritmetická posloupnost přeskočení d = 3 budete mít barevnou (červenou) (pětiúhelníkovou) posloupnost: P_n ^ barva ( červená) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n dávající P_n ^ 5 = {1, barva (červená) 5, 12, 22,35,51, cdots} Polygonální posloupnost je sestrojena n-tým součtem aritmetiky sekvence. V počtu by to byla integrace. Klíčovou hypotézou tedy je: Vzhledem k tomu, že aritmetická posloupnost