Jakou hodnotu x bychom měli vzít, abychom získali novou transformovanou rovnici?

Odpovědět:

Odpověď je (2).

Vysvětlení:

Máme to # alfa, beta # a # gamma # jsou kořeny # x ^ 3-x-1 = 0 #.

Nechat #g (t) = (1 + t) / (1-t) = y #, pak hledáme funkci, jejíž kořeny jsou #g (alfa), g (beta) # a #g (gama) #.

Teď jako # alfa, beta # a # gamma # jsou kořeny # x ^ 3-x-1 = 0 #,

#g (alfa), g (beta) # a #g (gama) # jsou kořeny # t ^ 3-t-1 = 0 #, kde # (1 + t) / (1-t) = y #, tj. # 1 + t = y-ty # nebo #t (y + 1) = y-1 #

nebo # t = (y-1) / (y + 1) #

Odpověď je tedy (2).