Plocha čtverce je 81 čtverečních centimetrů. Za prvé, jak zjistíte délku strany Pak najděte délku úhlopříčky?
Délka strany je 9 cm. Délka úhlopříčky je 12,73 cm. Vzorec pro plochu čtverce je: s ^ 2 = A kde A = plocha a s = délka strany. Odtud: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Protože s musí být kladné celé číslo, s = 9 Jelikož úhlopříčka čtverce je přepona pravoúhlého trojúhelníku tvořeného dvěma sousedními stranami, můžeme vypočítat délku čtverce. diagonální pomocí Pythagoreanovy věty: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 kde d = délka úhlopříčky a s = délka strany. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqr
Obrazovka televizoru je 52 palců široká a 29 palců vysoká. Jak zjistíte délku úhlopříčky?
C cca59.54 K tomu používáme Pythagorův teorém: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kde a a b jsou dvě kratší strany a c je úhlopříčka. Pomocí tohoto dostaneme: 29 ^ 2 + 52 ^ 2 = c ^ 2 c ^ 2 = 3545 c cca 59,54
Co se stane s oblastí draka, pokud zdvojnásobíte délku jednoho z úhlopříček? Co se stane, když zdvojnásobíte délku obou úhlopříček?
Plocha draka je dána A = (pq) / 2 Kde p, q jsou dvě úhlopříčky draka a A je plocha draka. Podívejme se, co se stane s oblastí v těchto dvou podmínkách. (i) když zdvojnásobíme jednu úhlopříčku. (ii) když zdvojíme obě úhlopříčky. (i) Nechť p a q jsou úhlopříčky draka a A je oblast. Pak A = (pq) / 2 Zdvojnásobme úhlopříčku p a p p = 2p. Ať je nová oblast označena A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq implikuje A '= pq Můžeme vidět, že nová oblast A' je dvojnásobek počáteční oblasti A. ( ii)