Jaký je graf f (x) = 3x ^ 2?

Odpovědět:

Náš vrchol je #(0,0)#a naše další dva body (které pomohou diktovat "svah") jsou #(-1,3)# a #(1,3)#

Vysvětlení:

Potřebujeme pár věcí k tomu, abychom to mohli vyhodnotit: #X# a # y # zachycení a "svah". Protože #X# je na druhou moc, vím, že to bude kvadratická funkce. Pro kvadratiku nejsou svahy, ale můžeme hledat určité body.

Nejdřív se podívejme # y #-intercepts:

# y = ax ^ 2 + bx + barva (červená) (c) #V naší rovnici # (y = 3x ^ 2) #, nemáme poslední konstantu, tak naše # y #-intercept je #0#.

Pojďme se podívat na naše #X#-intercept. Našli jsme to # y = 0 # a řešit #X#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Takže, naše #X# a # y # zachycení jsou obě #0#, což znamená, že náš vrchol je #(0,0)#

Nyní máme dva ze tří požadovaných kusů. Pojďme si to rozmyslet …

Pokud začneme #(0,0)# a pohněte nahoru, naše # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

To znamená, že náš bod je #(1, 3)#.

Teď pojďme vyřešit, kdy # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Náš druhý bod je tedy #(-1,3)#

Můžeme řešit více bodů tímto způsobem, ale z větší části máme dostačující tři referenční body.

Náš vrchol je #(0,0)#a naše další dva body (které pomohou diktovat "svah") jsou #(-1,3)# a #(1,3)#

graf {y = 3x ^ 2}