Jaká je rovnice čáry, která prochází (2, 1) a (5, -1)?

Odpovědět:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Vysvětlení:

Protože máme dva body, první věc, kterou bych udělal, je vypočítat gradient čáry.

Můžeme použít gradient vzorce (m) # = (Deltay) / (Deltaxe) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Musíme si tedy vybrat naše hodnoty, abychom je nahradili rovnicí, protože za to vezmeme svůj první bod #(2,1)# a udělat # x_1 = 2 # a # y_1 = 1 #. Nyní vezměte druhý bod #(5 -1)# a udělat # x_2 = 5 # a # y_2 = -1 #. Jednoduše nahraďte hodnoty v rovnici:

gradient (m) # = (Deltay) / (Deltaxe) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Teď, když máme gradient nahradit to do #y = mx + c # aby #y = (-2) / 3x + c #

Najít #C# musíme použít jeden z daných bodů, takže jeden z těchto bodů nahraďte do naší rovnice: #y = (-2) / 3x + c # V tomto vysvětlení budeme používat #(2,1)#. Tak # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Nyní řešit jako lineární rovnice získat #C#:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Nahraďte hodnotu #C# do rovnice: #y = (-2) / 3x + c # aby #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #