Trojúhelník A má plochu 6 a dvě strany délky 5 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 19 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 6 a dvě strany délky 5 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 19 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha trojúhelníku je 86.64 a Minimální plocha je ** 44.2041 #

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 19 z #Delta B # by měla odpovídat straně 5 #Delta A #.

Strany jsou v poměru 19: 5

Proto budou tyto oblasti v poměru #19^2: 5^2 = 361: 25#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (6 * 361) / 25 = 86,64 #

Podobně jako minimální plocha, strana 7 #Delta A # bude odpovídat straně 19 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 19: 7# a oblastí #361: 49#

Minimální plocha #Delta B = (6 * 361) / 49 = 44,2041 #