Jaká je hodnota x v rovnici 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3?

Jaká je hodnota x v rovnici 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3?
Anonim

Odpovědět:

# x = -24 #

Vysvětlení:

Začneme # 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3 #.

První věc, kterou děláme, je distribuovat #2/3# a #1/2#.

To nám dává # 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3 #.

Pokud zjednodušíme rovnici, dostaneme # 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4 #.

Nyní jen odečítáme # 1 / 6x # na obou stranách a odečíst #8#.

# 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 # nebo # 1 / 6x = -4 #.

Jen znásobte obě strany #6# a najdeme #X#.

#cancel (barva (modrá) (6)) * 1 / zrušit (6) x = -4 * barva (modrá) (6) # nebo #color (červená) (x = -24) #.

Jen abych se ujistil, že máme pravdu, pojďme zastrčit #-24# v pro #X# a řešit.

# 2/3 (1/2 * barva (červená) (- 24) +12) = 1/2 (1/3 * barva (červená) (- 24) +14) -3 #

#2/3(-12+12)=1/2(-8+14)-3#

#0=1/2*6-3#

#0=3-3#

#0=0#

Měli jsme pravdu! # x = -24 #