Jaká je rovnice přímky, která prochází A (1, - 5) a B (7,3)?

Odpovědět:

# 4x-3y = 19 #

Vysvětlení:

Po použití lineární rovnice, která prochází 2 body, # (y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Odpovědět:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # nebo může být přepsán jako # 3y = 4x -19 #

Vysvětlení:

Obecný vzorec pro přímku je

#y = mx + c # kde # m # je svah a #C# je # y # průsečík (bod, ve kterém čára prochází osou y #

S ohledem na dva body lze svah vypočítat jako

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Nahraďte to, co známe

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

tak teď máme

#y = (4x) / 3 + c #

Pro výpočet c, náhrada #X# a # y # pro jeden z uvedených bodů

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Vynásobte celé číslem 3

# 9 = 28 + 3c #

A zjednodušit

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

naše rovnice nyní vypadá

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # nebo může být přepsán jako # 3y = 4x -19 #