Jaké je absolutní minimum f (x) = xlnx?

Odpovědět:

Minimální bod na # (1 / e, -1 / e) #

Vysvětlení:

dané #f (x) = x * ln x #

získat první derivát #f '(x) # pak roven nule.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# e ^ -1 = x #

# x = 1 / e #

Řešení pro #f (x) # v # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

takže bod # (1 / e, -1 / e) # se nachází ve čtvrtém kvadrantu, který je minimálním bodem.