Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = –x ^ 2 + 12x - 4?

Odpovědět:

Vrchol# -> (x, y) = (6,32) #

Osa symetrie je: # x = 6 #

Vysvětlení:

Vzhledem k:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Můžete vyřešit tradiční způsob nebo použít trik

Abychom vám představili, jak užitečný je trik:

Pohledem: #color (hnědá) ("Osa symetrie je" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určení osy symetrie a" x _ ("vertex")) #

Zvažte standardní formu # y = ax ^ 2 + bx + c #

Zapsat jako: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

Ve vašem případě # a = -1 #

Tak #color (hnědý) (x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit" y_ ("vrchol")) #

Nahradit # x = 6 # do původní rovnice.

#y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#barva bílá)(.)#

#color (magenta) ("'~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~)

#color (magenta) ("'~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Další metoda ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~) #)

#color (purpurová) ("'~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~')) #

#color (modrá) ("Dokončení čtverce" barva (hnědá) (larr "není moc podrobně uvedeno") #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

#x _ ("vrchol") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ ("vertex") -> 32 #

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = (2x) ^ 2 - 12x + 17?

Osa symetrie-> x = +3/2 Napsat jako "" y = 4x ^ 2-12x + 17 Nyní ji upravte jako y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +17 osa symetrie-> x = ( -1/2) xx (-12/4) = +3/2

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Osa symetrie je -3 a vrchol je (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 je kvadratická rovnice ve standardní formě: ax ^ 2 + bx + c, kde a = -2, b = -12 a c = -7. Forma vertexu je: a (x-h) ^ 2 + k, kde osa symetrie (osa x) je h a vrchol je (h, k). Určit osu symetrie a vrcholu ze standardního tvaru: h = (- b) / (2a) a k = f (h), kde hodnota h je nahrazena hodnotou x ve standardní rovnici. Osa symetrie h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vrchol k = f (-3) Náhrada k pro y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Osa symetrie je -3 a vrchol je (-3,11). graf {y = -2x ^ 2-12x-7 [-17, 15,03, -2,46,

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "a" (-2,9)> "daný kvadratický" v barvě (modrá) "standardní forma" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + c barva (bílá) ( x); a! = 0 "pak osa symetrie, která je také souřadnicí x" "vrcholu je" • barva (bílá) (x) x_ (barva (červená) "vertex" = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "je ve standardním tvaru" "s" a = -3, b = -12 "a" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "nahradit tuto hodnotu do rovnice pro y" y _ ("vrchol"