Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 3t - tsin ((pi) / 6t). Jaká je rychlost objektu při t = 2?

Odpovědět:

#v (t) = 3- sq3 / 2-pi / 3 #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu je funkce pozice objektu

#p (t) = 3t-tsin (pi / 6t) #

Rychlost / rychlost objektu v bodě může být nalezena tím, že vezmeme-li časovou derivaci funkce pozice, když je s ohledem na čas. (Naštěstí nemohou přijít s úctou).

Takže derivace funkce pozice nyní dává (protože jsem si jist, že jste se naučili diferenciaci)

#v (t) = 3-sin (pi / 6t) -pi / 6tcos (pi / 6t) #

Nyní zbývá najít rychlost objektu v čase # t = 2s #

Za to nahradíte hodnotu t 2.

Uvidíte, že odpověď je to, co jsem tam vzdal. Ale možná to budete muset dále vyřešit sami.