Funkce rychlosti je v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 pro částici pohybující se podél čáry. Najděte posunutí částice v časovém intervalu [0,5]?

Odpovědět:

Problém je znázorněn níže.

Vysvětlení:

Zde je rychlost částic vyjádřena jako funkce času jako, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

Li #r (t) # je funkce posunutí, je dána jako, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

Podle podmínek problému, #t "" _ 0 = 0 # a #t = 5 #.

Výraz se tak stává, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # pod limity #0,5#

Tím pádem, #r = -125/3 + 50 - 15 #

Jednotky je třeba dát.