Odpovědět:
Vysvětlení:
Nahradit
# 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 #
To je:
# 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 #
To je:
# 3m + 65 = 0 #
Tak
graf {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,02) = 0 -8,46, 11,54, -2,24, 7,76 }
Bod (-4, -3) leží na kružnici, jejíž střed leží na (0,6). Jak najdete rovnici tohoto kruhu?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Pokud má kruh střed (0,6) a (-4, -3) je bod na jeho obvodu, pak má poloměr: barvy (bílá ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Standardní formulář pro kruh se středem (a, b) a poloměr r je barva (bílá) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 V tomto případě máme barvu (bílá) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}
Poloměry dvou soustředných kruhů jsou 16 cm a 10 cm. AB je průměr většího kruhu. BD je tečná k menšímu kruhu, který se jí dotýká v D. Jaká je délka AD?
Bar (AD) = 23.5797 Přijetí počátku (0,0) jako společného centra pro C_i a C_e a volání r_i = 10 a r_e = 16 tečný bod p_0 = (x_0, y_0) je na průsečíku C_i nn C_0, kde C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 zde r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Řešení pro C_i nn C_0 máme {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Odečtení první z druhé rovnice -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 tak x_0 = r_i ^ 2 / r_e a y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Konečně hledaný vzdálenost je bar
Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5