Odpovědět:
# (6-i) / (37) #
Vysvětlení:
# 6 + i #
reciproční:
# 1 / (6 + i) #
Pak musíte násobit komplexním konjugátem, abyste dostali imaginární čísla z jmenovatele:
komplexního konjugátu # 6 + i # se znaménkem se změnilo:
# (6-i) / (6-i) #
# 1 / (6 + i) * (6-i) / (6-i) #
# (6-i) / (36 + 6i-6i-i ^ 2) #
# (6-i) / (36- (sqrt (-1)) ^ 2) #
# (6-i) / (36 - (- 1)) #
# (6-i) / (37) #
Vzájemné #A# je # 1 / a #proto reciproční # 6 + i # je:
# 1 / (6 + i) #
Je však špatné praktikovat zanechání komplexního čísla ve jmenovateli.
Aby se komplexní číslo stalo skutečným číslem, násobíme číslem 1 ve tvaru # (6-i) / (6-i) #.
# 1 / (6 + i) (6-i) / (6-i) #
Všimněte si prosím, že jsme neudělali nic, abychom hodnotu změnili, protože se násobí formulářem, který se rovná 1.
Možná se ptáte sami sebe; "Proč jsem si vybral." # 6-i #?'.
Odpověď zní, protože to vím, když se množím # (a + bi) (a-bi) #, Získám reálné číslo, které se rovná # a ^ 2 + b ^ 2 #.
V tomto případě #a = 6 # a # b = 1 #proto #6^2+1^2 = 37#:
# (6-i) / 37 #
Taky, # a + bi # a # a-bi # mají speciální názvy, které se nazývají komplexní konjugáty.
