Jaká je standardní forma y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Odpovědět:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Vysvětlení:

Obecná standardní forma kubické funkce je

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Vzhledem k tomu, co jste právě dali, je fakturovaný formulář, musíte rozšířit rovnici, abyste získali standardní formulář.

Řešení

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Pro tento příklad jsem se rozhodl rozšířit první a druhý termín před vstupem do prvního. Všimněte si, že si můžete vybrat, které termíny chcete nejprve rozšířit, ale navrhuji, abyste zvážili rozšíření těch, které by vám nedaly opravdu velká čísla, aby se snížila pravděpodobnost, že vzniknou chyby ve výpočtech.

Řešení, pokud se rozhodnete rozšířit první a druhý termín první

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #