Proč je zrychlení nepřímo úměrné hmotnosti?

Odpovědět:

zrychlení se rovná použité síle dělené hmotností

Vysvětlení:

objekt pohybující se rychlostí x nese sílu své hmotnosti krát jeho rychlost.

když aplikujete sílu na objekt, jeho zvýšení rychlosti by bylo ovlivněno jeho hmotností. Přemýšlejte o tom takto: na železnou kouli aplikujete určitou sílu a na plastovou kouli aplikujete stejnou sílu (mají stejný objem). Který se pohybuje rychleji a který se pohybuje pomaleji? Odpověď je zřejmá: železná koule zrychlí pomaleji a bude pomalejší, zatímco plastová koule je rychlejší.

Železná koule má větší hmotnost, takže síla, která ji urychluje, je odvozena více. Plastová koule má menší hmotnost, takže aplikovaná síla je dělena menším číslem.

Doufám, že vám to trochu pomůže.

Odpovědět:

Za předpokladu, že používáme # F = ma #, pak je to proto, že když někdo jde nahoru, druhý musí jít dolů, aby udržel vyváženou rovnici.

Vysvětlení:

Řekněme, že chceme zachovat sílu #F# objektovou konstantou. Pokud je hmotnost # m # objektu se zdvojnásobí, co se musí stát s akcelerací objektu #A# nechat si #F# beze změny?

Odpověď zní: zrychlení objektu musí být poloviční.

Začneme

# F = m * a #

a pokud zdvojnásobíme hmotnost # 2m #, RHS jako celek se zdvojnásobil. Tak, LHS také zdvojnásobí, znamenat, že my dostaneme dvojnásobek síly: t

# 2F = 2m * a #

Toto je příklad proporcionality mezi #F# a # m #. Li # m # čtyřhra, #F# reaguje také zdvojnásobením.

Chceme však zachovat stejnou sílu; nechceme # 2F #, chceme #F#. Takže musíme LHS rozdělit na 2. A proto musíme rozdělit RHS také o 2. Takže buď hmota # 2m # se vrátí dolů # m #nebo zrychlení #A# dostane nařezané # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Toto je příklad nepřiměřená proporcionalita. Když se síla bere jako konstanta, pokud se hmotnost zdvojnásobí, musí být zrychlení na polovinu.

Poznámka:

Můžete také vidět inverzní vztah mezi # m # a #A# řešení # F = ma # pro jednu nebo druhou.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (bílá) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Nyní je matematicky snadno vidět #A# a # m # jsou nepřímo úměrné, protože každý z nich je násobkem opačné (druhé násobení) #F# sám).

Předpokládejme, že doba potřebná k provedení práce je nepřímo úměrná počtu pracovníků. To znamená, že čím více pracovníků pracuje, tím méně času na dokončení práce. Trvá 2 práce 8 dní na dokončení práce, jak dlouho bude trvat 8 pracovníků?

8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. Nechť je počet pracovníků w a dny potřebné k dokončení práce je d. Pak w prop 1 / d nebo w = k * 1 / d nebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konstantní]. Rovnice pro práci je tedy w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dny. 8 pracovníků dokončí práci za 2 dny. [Ans]

Bylo by to substantivum klauzule jako nepřímý objekt: Hippolyta dává Dianě zlaté laso, které nutí kohokoliv, kdo má pravdu? Je "pravdou" přímý předmět a "ten, kdo drží" nepřímý objekt?

Přímým objektem je „zlaté laso“. "Diana" je nepřímým objektem. Hippolyta dává Dianě zlaté laso ... To říká "(Hippolyta) (dává) (zlaté laso) (.. do Diany ...)" (. Předmět ...) (. přímý objekt ..) (nepřímý objekt)

Y je přímo úměrná x a nepřímo úměrná čtverci z a y = 40, když x = 80 a z = 4, jak zjistíte y, když x = 7 a z = 16?

Y = 7/32 když x = 7 a z = 16 y je přímo úměrné x a nepřímo úměrné čtverci z znamená, že existuje konstanta k taková, že y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Protože y = 40, když x = 80 a z = 4, vyplývá to, že 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, což znamená k = 8. Proto y = (8x) / z ^ 2. Proto, když x = 7 a z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 x 16) = 7/32.