Jak zjistíte kořeny, reálné a imaginární, y = -5x ^ 2 + 40x -34 pomocí kvadratického vzorce?

Odpovědět:

# 4 + -sqrt (9,2) #

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec je

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

s a = -5, b = 40 a c = -34 pro tuto konkrétní rovnici

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34)) / (2 * (- 5)) #, která dává:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Protože 920 není dokonalým čtvercem, můžete výraz vyjádřit několika způsoby

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9,2) #

Jaké jsou asymptoty a odstranitelné diskontinuity f (x) = (4x) / (22-40x)?

Vertikální asymptota x = 11/20 horizontální asymptota y = -1 / 10> Vertikální asymptoty se vyskytují, když jmenovatel racionální funkce inklinuje k nule. Pro nalezení rovnice nastavte jmenovatele na nulu. řešení: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "je asymptota" Horizontální asymptoty se vyskytují jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" dělení termíny na čitateli / jmenovateli x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) jako xto + -oo, f (x) až4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10

Jaký je vrchol y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Vrchol-> (x, y) -> (- 4,40) Dáno: barva (bílá) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 rozbalte závorku y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Zjednodušte y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Zvažte +8 z + 8x x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx (+8) = barva (modrá) (- 4.) .............. (2) Náhradník (2) do (1) udávající: y = (barva (modrá) (- 4)) ^ 2 + 8 (barva (modrá) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Tak vrchol-> (x, y) -> (- 4 , 40)

Jaký je vrchol y = -x ^ 2 + 40x-16?

Vrchol je na (20, 384). Dané: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Tato rovnice je ve standardní kvadratické formě (y = ax ^ 2 + bx + c), což znamená, že můžeme najít x-hodnotu vrcholu pomocí vzorce (-b) / (2a). Víme, že a = -1, b = 4, a c = -16, takže je připojme do vzorce: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Souřadnice x je tedy 20 Chcete-li najít souřadnici y vrcholu, zapojte souřadnici x a vyhledejte y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Proto je vrchol na (20, 384). Snad to pomůže!