Kvadratická rovnice v x je x2 + 2x.cos (A) + K = 0. a také daný součet a rozdíl roztoků výše uvedené rovnice jsou -1 & -3. Proto najít K & A?

Odpovědět:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# x ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Nechť jsou řešení kvadratické rovnice # alpha # a #beta#.

# alfa + beta = -1 #

# alfa-beta = -3 #

To také víme # alpha + beta = -b / a # kvadratické rovnice.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Zjednodušit a vyřešit, # 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

Nahradit # 2cos (A) = 1 # do rovnice a dostaneme aktualizovanou kvadratickou rovnici, # x ^ 2 + x + K = 0 #

Využití rozdílu a součtu kořenů, # (alfa + beta) - (alfa-beta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# beta = 1 #

Když # beta = 1 #, # alpha = -2 #

Když jsou kořeny #1# a #-2#, můžeme získat kvadratickou rovnici následovně, # (x-1) (x + 2) #

# = x ^ 2 + x-2 #

Ve srovnání, # K = -2 #