Jaká je rovnice přímky, která prochází (-2,1) a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (5,2), (- 12,5)?

Odpovědět:

# 17x-3y + 37 = 0 #

Vysvětlení:

Sklon spojovacích bodů čáry # (x_1, y_1) # a # (x_1, y_1) # darováno # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. Proto sklon spojování čar #(5,2)# a #(12,5)# je #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

Proto sklon čáry kolmé k přímce spoje #(5,2)# a #(12,5)# bude #-1/(-3/17)# nebo #17/3#, jako součin svahů linií kolmých k sobě je #-1#.

Proto rovnice procházející linie #(-2,1)# a mají sklon #17/3# bude (s použitím tvaru svahu)

# (y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # nebo # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # nebo

# 17x-3y + 37 = 0 #