Jaká je druhá odmocnina - druhá odmocnina 45 + 2 druhé odmocniny 125?

Odpovědět:

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) #

Vysvětlení:

Použijte primární faktorizaci, aby bylo snazší najít perfektní čtverce, které mohou být vyňaty z radikální značky.

#sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) # lze faktorizovat na:

#sqrt (2 * 2 * 5) -sqrt (3 * 3 * 5) + 2sqrt (5 * 5 * 5) #

Pak vyjměte dokonalé čtverce a zjednodušte je:

#sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) # 5

Nakonec přidejte tyto termíny společně, abyste získali řešení:

# 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5) #